Gostaria que quem for responder, por gentileza, coloque uma explicação de o que foi feito em cada resolução além dos cálculos, essas explicações me ajudam muito na hora de estudar. Obrigado
Calcule os seguintes limites (sem usar a regra de L’Hospital) ou mostre que o limite não existe:
Alguém ai poderia me ajudar com a resolução desses limites? Tenho uma prova hoje e esses foram os únicos da lista de estudos que não consegui resolver. Obrigado!
1)[tex3]\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{2x+3}{\sqrt{x^2+1}}[/tex3]
Limites de funções racionais tendendo ao infinito podem ser resolvidas com o seguinte método:
[tex3]\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{x\(2+{3\over x}\)}{\sqrt{x^2\(1+{1\over x^2}\)}}[/tex3]
, logo: [tex3]\lim_{x\rightarrow b}\frac{\sen(5x-5b)}{x-b}=5[/tex3]
Dica desse: quando tiver razão entre senos e polinômios, tente fazer o polinômio ficar igual ao que está dentro do seno pra poder usar o limite [tex3]\lim_{\theta\rightarrow 0}\frac{\sen(\theta)}{\theta}=1[/tex3]
, logo: [tex3]\lim_{t\rightarrow \infty }\left(1+\frac{1}{t}\right)^{8t}=e^8[/tex3]
Dica desse: quando tiver variável no base e no expoente, tente manipular pra obter [tex3]\lim_{t\rightarrow \infty }\left(1+\frac{1}{t}\right)^{t}=e[/tex3]
Seja f uma função que satisfaz a seguinte propriedade: Existe uma constante K ∈ \mathbb{R} tal que |f(x) − f(y)|\leq K|x − y| para todos os x, y ∈ R. Sabendo que f(2) = 7 determine \lim_{x...
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Dica: Aplique o teorema do confronto mais conhecido como teorema do sanduíche .
Considere a função real f de variável real e as seguintes proposições:
I. Se f é contínua em um intervalo aberto contendo x = xo e tem um máximo local em x = xo, então f'(xo) = 0 e f (xo)<0.
II. Se f...