Ensino Superior ⇒ Integral dupla Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2021
24
10:38
Integral dupla
Utilize integral dupla para calcular a área da região dada por [tex3]B=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2|0\leq y\leq 1\,\,\mbox{e}\,\, \sqrt{y}\leq x\leq 3-\sqrt{y}\}[/tex3]
Última edição: Stich (Qua 24 Nov, 2021 10:59). Total de 1 vez.
Nov 2021
25
16:29
Re: Integral dupla
Sabemos que:
[tex3]\text{Área}(B)=\iint\limits_BdA [/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)=\int_0^1\int _\sqrt{y}^{3-\sqrt{y}} dxdy[/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)=\int_0^1x| _\sqrt{y}^{3-\sqrt{y}} dy[/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)=\int_0^1(3-\sqrt{y}-\sqrt{y}) dy[/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)=\int_0^1(3-2\sqrt{y}) dy[/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)=\[3y-{4\over 3}\sqrt{y^3}\]_0^1[/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)={5\over 3}[/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)=\iint\limits_BdA [/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)=\int_0^1\int _\sqrt{y}^{3-\sqrt{y}} dxdy[/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)=\int_0^1x| _\sqrt{y}^{3-\sqrt{y}} dy[/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)=\int_0^1(3-\sqrt{y}-\sqrt{y}) dy[/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)=\int_0^1(3-2\sqrt{y}) dy[/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)=\[3y-{4\over 3}\sqrt{y^3}\]_0^1[/tex3]
[tex3]\text{Área}(B)={5\over 3}[/tex3]
[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
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