Boa noite site! Estou com dificuldade para resolver essa questão... como realizo tais cálculos? Obrigada!
f(x) = [tex3]\frac{x}{x^2-4}[/tex3]
e. Calcular o limite de f para [tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}[/tex3]
e [tex3]\lim_{x \rightarrow \ -∞}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Cálculo de limite Tópico resolvido
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Out 2021
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Cálculo de limite
Última edição: Deleted User 27481 (Ter 19 Out, 2021 15:07). Total de 1 vez.
Razão: consegui resolver, e a resposta estava errada...
Razão: consegui resolver, e a resposta estava errada...
Out 2021
18
21:36
Re: Cálculo de limite
[tex3]{\lim_{x \to \infty}}{} \frac{x}{x^2 -4}[/tex3]
Basta dividir em cima e em baixo por x²:
[tex3]{\lim_{x \to \infty}}{} \frac{\frac{x}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2} -\frac{4}{x^2}}[/tex3]
[tex3]{\lim_{x \to \infty}}{} \frac{\frac{1}{x}}{1 -\frac{4}{x^2}}[/tex3]
Tanto [tex3]\frac{4}{x^2}[/tex3] quanto [tex3]\frac{1}{x}[/tex3] se x tende ao infinito, essas expressões resultam zero, pois trata da divisão de um número pequeno por outro número muito grande.
Portanto:
[tex3]{\lim_{x \to \infty}}{} \frac{\frac{1}{x}}{1 -\frac{4}{x^2}}[/tex3]
[tex3]\frac{0}{1 -0}[/tex3]
[tex3] \frac{0}{1}=0[/tex3]
Isso é valido tanto para x tendendo ao +infinito quando x tendendo ao -infinito.
Basta dividir em cima e em baixo por x²:
[tex3]{\lim_{x \to \infty}}{} \frac{\frac{x}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2} -\frac{4}{x^2}}[/tex3]
[tex3]{\lim_{x \to \infty}}{} \frac{\frac{1}{x}}{1 -\frac{4}{x^2}}[/tex3]
Tanto [tex3]\frac{4}{x^2}[/tex3] quanto [tex3]\frac{1}{x}[/tex3] se x tende ao infinito, essas expressões resultam zero, pois trata da divisão de um número pequeno por outro número muito grande.
Portanto:
[tex3]{\lim_{x \to \infty}}{} \frac{\frac{1}{x}}{1 -\frac{4}{x^2}}[/tex3]
[tex3]\frac{0}{1 -0}[/tex3]
[tex3] \frac{0}{1}=0[/tex3]
Isso é valido tanto para x tendendo ao +infinito quando x tendendo ao -infinito.
Os melhores momentos dá vida acontecem no inesperado, no ocasional, nos momentos em que não esperamos que aconteçam.
Paulo Cuba
Paulo Cuba
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