Seja y = A(x) de modo que a equação diferencial
xy'' + y' + xy = 0
é satisfeita, para todos os valores de x e, além disso, A(0) = 1. Determine:
a) A'(0).
b) A''(0).
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Grande abraço a todos,
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Ensino Superior ⇒ Cálculo 1 - 2 (ajuda no exercício de uma lista)
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Out 2021
18
15:27
Re: Cálculo 1 - 2 (ajuda no exercício de uma lista)
[tex3]
\forall x \in \mathbb{R}, xy''+y'+xy=0\implies 0y''(0)+y'(0)+0y(0)=0\implies y'(0)=0\\[24pt]
\forall x\neq0, y''+\frac{y'}{x}+y=0\\
\lim\limits_{x\to 0}y=1\\
\lim\limits_{x\to 0}y''=y''(0)\\
\lim\limits_{x\to 0}\frac{y'}{x}=\lim\limits_{x\to0}\dfrac{y'-y'(0)}{x-0}=y''(0)\\
\text{ e então temos }2y''(0)=-1\text{, ou seja }y''(0)=-\frac{1}{2}
[/tex3]
\forall x \in \mathbb{R}, xy''+y'+xy=0\implies 0y''(0)+y'(0)+0y(0)=0\implies y'(0)=0\\[24pt]
\forall x\neq0, y''+\frac{y'}{x}+y=0\\
\lim\limits_{x\to 0}y=1\\
\lim\limits_{x\to 0}y''=y''(0)\\
\lim\limits_{x\to 0}\frac{y'}{x}=\lim\limits_{x\to0}\dfrac{y'-y'(0)}{x-0}=y''(0)\\
\text{ e então temos }2y''(0)=-1\text{, ou seja }y''(0)=-\frac{1}{2}
[/tex3]
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