Ensino Superior ⇒ Cálculo 2 Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2021
17
18:13
Re: Cálculo 2
[tex3]
\begin{align}
(\forall t \in\mathbb{R},\,-1\leqslant\sin t\leqslant1)&\implies (\forall t > 0,\,-\frac{1}{t}\leqslant\frac{\sin t}{t}\leqslant\frac{1}{t})\\
&\implies \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{\sin t}{t}=0\text{ já que }\left\{\begin{array}{}\lim\limits_{x\to+\infty}-\dfrac{1}{t}=0\\\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{1}{t}=0\end{array}\right.\\[24pt]
\text{Idem quando }x\longrightarrow-\infty
\end{align}
[/tex3]
\begin{align}
(\forall t \in\mathbb{R},\,-1\leqslant\sin t\leqslant1)&\implies (\forall t > 0,\,-\frac{1}{t}\leqslant\frac{\sin t}{t}\leqslant\frac{1}{t})\\
&\implies \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{\sin t}{t}=0\text{ já que }\left\{\begin{array}{}\lim\limits_{x\to+\infty}-\dfrac{1}{t}=0\\\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{1}{t}=0\end{array}\right.\\[24pt]
\text{Idem quando }x\longrightarrow-\infty
\end{align}
[/tex3]
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