Ensino Superior ⇒ Cálculo I

[raizinha]

Sejam A, B e C números reais e considere a função f.
[tex3]f(x)=\left\{\begin{matrix} Ax^2+Bx+C, x\leq 2
\\

(x-2)ln(2C+4(x-2))\cos^2 (\frac{1}{x-2}), x> 2\end{matrix}\right.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=\left\{\begin{matrix} Ax^2+Bx+C, x\leq 2
\\

(x-2)ln(2C+4(x-2))\cos^2 (\frac{1}{x-2}), x> 2\end{matrix}\right.[/tex3]

Sabendo que A,B e C tornam f derivável em [tex3]x=2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=2[/tex3]

, determine o valor de [tex3]8(A + B +C)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]8(A + B +C)[/tex3]

.

[AnthonyC]

Creio que há algum erro no enunciado, na segunda linha da função, por que até onde pude verificar essa função não é diferenciável, independente do valor de A, B ou C