Resposta
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Reta tangente paralela a outra reta. Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2021
07
00:25
Reta tangente paralela a outra reta.
Determine os pontos da curva x²+2xy+3y²=3 nos quais as retas tangentes nesses pontos sejam perpendiculares à reta x+y=1.
R.:(2,-1),(-2,1), (0,1),(0-1)
-
- Mensagens: 4008
- Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45
- Última visita: 04-04-23
- Localização: Teresina- PI
- Agradeceu: 268 vezes
- Agradeceram: 1109 vezes
Jun 2022
22
11:16
Re: Reta tangente paralela a outra reta.
Observe
Eba!!!! Mais uma questão com gabarito
Uma solução:
Vamos derivar a curva x² + 2xy + 3y² = 3 implicitamente, fica;
2x + 2y + 2x.y' + 6y.y' = 0
( 6y + 2x ).y' = - 2x - 2y
y' = ( - x - y )/( x + 3y ).
Por outro lado, temos a reta y = - 1.x + 1 , cujo coeficiente angular é m1 = - 1, então , da definição de retas perpendiculares, temos
m1.m2 = - 1
- 1.m2 = - 1
m2 = 1 = y'
Substituindo, resulta;
x + 3y = - x - y
x = - 2y
Substituindo x = - 2y em x² + 2xy + 3y² = 3 , obtemos
y = ± 1
que substituindo em x = - 2y , obtemos para y = 1 → x = - 2 , para y = - 1 → x = 2.
Logo, os pontos procurados são: ( - 2 , 1 ) e ( 2 , - 1 ).
Excelente estudo!
Eba!!!! Mais uma questão com gabarito
Uma solução:
Vamos derivar a curva x² + 2xy + 3y² = 3 implicitamente, fica;
2x + 2y + 2x.y' + 6y.y' = 0
( 6y + 2x ).y' = - 2x - 2y
y' = ( - x - y )/( x + 3y ).
Por outro lado, temos a reta y = - 1.x + 1 , cujo coeficiente angular é m1 = - 1, então , da definição de retas perpendiculares, temos
m1.m2 = - 1
- 1.m2 = - 1
m2 = 1 = y'
Substituindo, resulta;
x + 3y = - x - y
x = - 2y
Substituindo x = - 2y em x² + 2xy + 3y² = 3 , obtemos
y = ± 1
que substituindo em x = - 2y , obtemos para y = 1 → x = - 2 , para y = - 1 → x = 2.
Logo, os pontos procurados são: ( - 2 , 1 ) e ( 2 , - 1 ).
Excelente estudo!
Crie uma conta ou entre para participar dessa discussão
Você precisa ser um membro para postar uma resposta
Crie uma nova conta
Ainda não é um membro? Registre-se agora!
Membro pode iniciar seus próprios tópicos e inscrever-se no dos outros para ser notificado sobre atualizações.
É gratuito e leva apenas 1 minuto
Entrar
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
-
Nova mensagem Demonstração - Reta tangente é paralela à corda nos pontos médios dos arcos
por Auto Excluído (ID:12031) » » em Demonstrações - 0 Respostas
- 1957 Exibições
-
Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
-
-
- 1 Respostas
- 826 Exibições
-
Última mensagem por fabit
-
- 1 Respostas
- 1266 Exibições
-
Última mensagem por Killin
-
-
Nova mensagem Demonstração - Paralela as bases que divide trapézio em dois trapézios de mesma área(Geometria Plana)
por Deleted User 24758 » » em Demonstrações - 1 Respostas
- 2288 Exibições
-
Última mensagem por Deleted User 24633
-
-
- 1 Respostas
- 6073 Exibições
-
Última mensagem por joaopcarv