Como eu consigo resolver o problema abaixo? A EDO seria y' = 1-2y?
Questão: Considere o conjunto massa-mola dado na figura a seguir
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A equação diferencial que descreve o sistema é
[tex3]
M\frac{dv(t)}{dt} + bv(t) = F(t)
[/tex3]
onde 𝑣(𝑡) é a velocidade no instante 𝑡>0, que pode ser isolada na forma: [tex3]
\frac{dv(t)}{dt} = \frac{F(t)-bv(t)}{M}
[/tex3]
Assuma que: 𝑣(0)=0 𝑚/𝑠 ,𝑏=2 𝑘𝑔/𝑠 ,𝑀=1𝑘𝑔 , 𝐹(𝑡)=1𝑁
a) Calcule 𝑣(2) pelo método de Euler com ℎ=1
b) Calcule 𝑣(2) pelo método de Euler com ℎ=0,5
Obs: é sabido que a solução exata é : [tex3]
v(t) = \frac{1}{2} - \frac{e^{-2t}}{2}
[/tex3]
