Ensino Superior ⇒ UPE 2013 | Funções trigonométricas Tópico resolvido

[girlpowers2]

> Na figura abaixo, tem-se o gráfico da função f(x)=sen(x), em que A é ponto máximo no intervalo de 0 a 2.

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Se, no mesmo par de eixos, for representada a função f(x)=1+sen(2x), o ponto máximo corresponderá ao ponto:

a) P
b) Q
c) R
d) S
e) T

Resposta

---

A

*Questão do Estuda.com

Alguém ajuda? Obgg

[JBelford]

Vamos lembrar primeiro o que cada variável faz com a função sen(x):

Seja uma função genérica f(x) = d + asen(cx +b)

d [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

desloca no eixo y;
b [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

desloca no eixo x;
a [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

altera sua amplitude (seus máximos e mínimos);
c [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

altera seu período;

Sendo, neste caso f(x) = 1 + sen(2x), o gráfico ficará deslocado em 1, no eixo y (seu máximo vai parar no ponto Q) e seu período ficará reduzido à metade (2 [tex3]\pi /c = \pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi /c = \pi [/tex3]

), assim, vão "caber" um período inteiro onde "caberia" apenas um. deslocando seu ponto máximo até o ponto P.

Acho que fica melhor de entender olhando no Geogebra, abraços!

[girlpowers2]

Que máximo, muito obrigada! JBelford

[JBelford]

Que máximo, muito obrigada! JBelford

Se puder, dá uma força no meu canal do Youtube depois. XD
Bons estudos!