Ensino SuperiorTeoria dos números Tópico resolvido

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Lliw
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Teoria dos números

Mensagem por Lliw »

Mostrar que para [tex3]n[/tex3] inteiro [tex3]3n^2-1[/tex3] nunca é um quadrado

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Auto Excluído (ID: 25040)
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Mai 2021 17 19:53

Re: Teoria dos números

Mensagem por Auto Excluído (ID: 25040) »

vc pode olhar o módulo 3 e notar que não existe inteiro x tal que [tex3]x^2\equiv-1\equiv2(\mod3)[/tex3]
dai se supor [tex3]x^2=3n^2-1\implies x^2\equiv2(\mod3)[/tex3] que não tem solução inteira, absurdo.

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