Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ Teoria dos números Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

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Lliw
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Teoria dos números

Mensagem não lida por Lliw »

Mostrar que para [tex3]n[/tex3] inteiro [tex3]3n^2-1[/tex3] nunca é um quadrado
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Deleted User 25040
6 - Doutor
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Re: Teoria dos números

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

vc pode olhar o módulo 3 e notar que não existe inteiro x tal que [tex3]x^2\equiv-1\equiv2(\mod3)[/tex3]
dai se supor [tex3]x^2=3n^2-1\implies x^2\equiv2(\mod3)[/tex3] que não tem solução inteira, absurdo.
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