EDo de 2ª Ordem

A solução particular para a EDO de 2º ordem y''-5(cos(x))y'=0 quando y\left(\frac{\pi }{2}\right)=e^5 equivale a y=e^{5sen(x)} ?

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Mai 2021 15 17:41

EDo de 2ª Ordem

Mensagem não lidapor magben » Sáb 15 Mai, 2021 17:41

Mensagem não lida por magben » Sáb 15 Mai, 2021 17:41

A solução particular para a EDO de 2º ordem [tex3]y''-5(cos(x))y'=0[/tex3] quando [tex3]y\left(\frac{\pi }{2}\right)=e^5[/tex3] equivale a [tex3]y=e^{5sen(x)}[/tex3] ?

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magben

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Nova mensagem EDo de 2ª Ordem Homogênea

Última msg por Cardoso1979 « Seg 11 Abr, 2022 19:05
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por magben » Sáb 15 Mai, 2021 17:31 » em Ensino Superior

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Obtenha a solução para a seguinte EDO:

y''-9y=0 para y(0)=5 e usando c_{2}=8

Última msg

Observe

Uma solução:

y'' - 9y = 0

A equação característica é

r² - 9 = 0 → r _{1} = - 3 , r _{2} = 3.

Assim,

y( x ) = C _{1}e^{r_{1}.x} + C _{2}e^{r_{2}.x}

y( x ) = C _{1}e^{-3x} + C...

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EDO linear, homogênea de 3ª ordem com raizes:
λ_1 = 0, λ_2 = -i e λ_3=i
condições iniciais:
y(0)=2, y'(0)=3 e y''(0)=14
Calcule o valor da solução no ponto x=7π

Resposta:

Última msg

Observe

Eba!!!!!! Mais uma questão com gabarito 👏 👏 👏 👏 👏 😃 👍 👍

Uma solução:

Ora , como as raizes da equação característica da EDO de 3ª ordem são λ_1 = 0 \ , \ λ_2 = -i e λ_3 = i , então a...

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Última msg por AnthonyC « Ter 23 Ago, 2022 23:03
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Na minha prova de EDO caiu uma questão teórica onde o professor queria saber qual a única possibilidade da solução da seguinte EDO ser nula.
ay''+by'+cy=0
Gostaria de saber se meu raciocínio esta...

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Nesse caso, a única solução nula é C_1=C_2=0 . Porém, eu acho que ele esperava que você testasse para as três possibilidades de solução (raízes distintas, raízes iguais e raízes complexas) e...

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por magben » Sáb 01 Mai, 2021 21:23 » em Ensino Superior

Resolva a EDO y'+y=cos(x) utilizando o método das equações lineares.

a) Obtenha a função solução

b) Obtenha a função particular para y(0)=1

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Sáb 01 Mai, 2021 21:23
Nova mensagem EDO

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por magben » Sáb 15 Mai, 2021 17:25 » em Ensino Superior

Se a EDO de 2 ordem homogênea do tipo ay''+by'+cy=o , com resolução com solução geral y=e^{rx} possui uma equação característica com duas soluções diferentes dadas por r_{1}=-3 e r_{2}=7 com...

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Sáb 15 Mai, 2021 17:25

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