Ensino Superior ⇒ conjunto e porcentagem Tópico resolvido

[streg]

Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%. Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B são

(A) 20% e 50%.

(B) 20% e 70%.

(C) 50% e 70%.

(D) 0% e 70%.

(E) 30% e 50%.

Resposta

---

C

[petras]

streg,

O maior valor da interseção será o menor dos dois conjuntos portanto 70%

[tex3]P(A\cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)\\
P(A\cup B) = 0,7 + 0,8 – P(A \cap B)=1,5-P(A \cap B)\\
mas\ o\ máximo=100\% = 1\therefore 1 = 1,5 - P(A \cap B)\\
P(A \cap B)=0,5 = 50\%
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P(A\cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)\\
P(A\cup B) = 0,7 + 0,8 – P(A \cap B)=1,5-P(A \cap B)\\
mas\ o\ máximo=100\% = 1\therefore 1 = 1,5 - P(A \cap B)\\
P(A \cap B)=0,5 = 50\%
[/tex3]

ou
A= x+i = 70
B = y +i = 80
A+B = x+i+y = 100

Resolvendo SIstema
x = 20
y = 30
i = 50%