Ensino Superior ⇒ Algebra linear - espaço vetorial Tópico resolvido
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Mai 2021
12
23:47
Algebra linear - espaço vetorial
alguém poderia me explicar essa questão? não sei se entendi direito
- Anexos
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- exercicio-algebra.jpg (11.35 KiB) Exibido 10418 vezes
Editado pela última vez por thetruth em 13 Mai 2021, 21:39, em um total de 2 vezes.
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Mai 2021
13
22:08
Re: Algebra linear - espaço vetorial
no caso o que impediria essa alternativa de ser um espaço vetorial é o axioma U+0=U?
fiquei com dúvidas no entendimento da questão em si. minha resposta foi essa, mas não sei se é o que o exercício pede
fiquei com dúvidas no entendimento da questão em si. minha resposta foi essa, mas não sei se é o que o exercício pede
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Mai 2021
15
00:12
Re: Algebra linear - espaço vetorial
Observe
Uma solução:
Perceba que V não vai ser um espaço vetorial sobre IR, devido a falha no axioma do elemento neutro :
I - Existe em V um elemento neutro para essa adição o qual será a simbolizado genericamente por o . Ou seja:
∃ o ∈ V / u + o = u , para todo u ∈ V.
Se u = ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ) e o = ( 0 , 0 ) , note que;
[tex3]( x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ) + ( 0 , 0 ) = ( [tex3]x_{1} \ , \ 0 )[/tex3] ≠ ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ).
Portanto , V não é um espaço vetorial sobre IR.
Nota
Reveja a definição de espaço vetorial ( axiomas/propriedades ) , se ainda assim tiveres dúvida cobre o seu professor, peça mais explicações a ele, afinal de contas ele está sendo pago para isso
Excelente estudo!
Uma solução:
Perceba que V não vai ser um espaço vetorial sobre IR, devido a falha no axioma do elemento neutro :
I - Existe em V um elemento neutro para essa adição o qual será a simbolizado genericamente por o . Ou seja:
∃ o ∈ V / u + o = u , para todo u ∈ V.
Se u = ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ) e o = ( 0 , 0 ) , note que;
[tex3]( x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ) + ( 0 , 0 ) = ( [tex3]x_{1} \ , \ 0 )[/tex3] ≠ ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ).
Portanto , V não é um espaço vetorial sobre IR.
Nota
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Mai 2021
15
00:24
Re: Algebra linear - espaço vetorial
era o que eu estava achando mesmo, obrigado por confirmarCardoso1979 escreveu: ↑15 Mai 2021, 00:12 Observe
Uma solução:
Perceba que V não vai ser um espaço vetorial sobre IR, devido a falha no axioma do elemento neutro :
I - Existe em V um elemento neutro para essa adição o qual será a simbolizado genericamente por o . Ou seja:
∃ o ∈ V / u + o = u , para todo u ∈ V.
Se u = ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ) e o = ( 0 , 0 ) , note que;
[tex3]( x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ) + ( 0 , 0 ) = ( [tex3]x_{1} \ , \ 0 )[/tex3] ≠ ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ).
Portanto , V não é um espaço vetorial sobre IR.
Nota
Reveja a definição de espaço vetorial ( axiomas/propriedades ) , se ainda assim tiveres dúvida cobre o seu professor, peça mais explicações a ele, afinal de contas ele está sendo pago para isso
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