Ensino SuperiorAlgebra linear - espaço vetorial Tópico resolvido

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thetruth
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Algebra linear - espaço vetorial

Mensagem não lida por thetruth »

alguém poderia me explicar essa questão? não sei se entendi direito
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Última edição: thetruth (Qui 13 Mai, 2021 21:39). Total de 2 vezes.



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thetruth
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Re: Algebra linear - espaço vetorial

Mensagem não lida por thetruth »

no caso o que impediria essa alternativa de ser um espaço vetorial é o axioma U+0=U?

fiquei com dúvidas no entendimento da questão em si. minha resposta foi essa, mas não sei se é o que o exercício pede




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Cardoso1979
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Mai 2021 15 00:12

Re: Algebra linear - espaço vetorial

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Uma solução:

Perceba que V não vai ser um espaço vetorial sobre IR, devido a falha no axioma do elemento neutro :

I - Existe em V um elemento neutro para essa adição o qual será a simbolizado genericamente por o . Ou seja:

o ∈ V / u + o = u , para todo u ∈ V.

Se u = ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ) e o = ( 0 , 0 ) , note que;

[tex3]( x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ) + ( 0 , 0 ) = ( [tex3]x_{1} \ , \ 0 )[/tex3] ≠ ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ).

Portanto , V não é um espaço vetorial sobre IR.

Nota

Reveja a definição de espaço vetorial ( axiomas/propriedades ) , se ainda assim tiveres dúvida cobre o seu professor, peça mais explicações a ele, afinal de contas ele está sendo pago para isso 👍



Excelente estudo!



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thetruth
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Mai 2021 15 00:24

Re: Algebra linear - espaço vetorial

Mensagem não lida por thetruth »

Cardoso1979 escreveu:
Sáb 15 Mai, 2021 00:12
Observe

Uma solução:

Perceba que V não vai ser um espaço vetorial sobre IR, devido a falha no axioma do elemento neutro :

I - Existe em V um elemento neutro para essa adição o qual será a simbolizado genericamente por o . Ou seja:

o ∈ V / u + o = u , para todo u ∈ V.

Se u = ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ) e o = ( 0 , 0 ) , note que;

[tex3]( x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ) + ( 0 , 0 ) = ( [tex3]x_{1} \ , \ 0 )[/tex3] ≠ ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3] ).

Portanto , V não é um espaço vetorial sobre IR.

Nota

Reveja a definição de espaço vetorial ( axiomas/propriedades ) , se ainda assim tiveres dúvida cobre o seu professor, peça mais explicações a ele, afinal de contas ele está sendo pago para isso 👍



Excelente estudo!
era o que eu estava achando mesmo, obrigado por confirmar



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Cardoso1979
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Mai 2021 15 11:02

Re: Algebra linear - espaço vetorial

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

thetruth escreveu:
Sáb 15 Mai, 2021 00:24
era o que eu estava achando mesmo, obrigado por confirmar
Ok, disponha 👍




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