Ensino Superior ⇒ Algebra linear - espaço vetorial Tópico resolvido

[thetruth]

alguém poderia me explicar essa questão? não sei se entendi direito

[thetruth]

no caso o que impediria essa alternativa de ser um espaço vetorial é o axioma U+0=U?

fiquei com dúvidas no entendimento da questão em si. minha resposta foi essa, mas não sei se é o que o exercício pede

[Cardoso1979]

Observe

Uma solução:

Perceba que V não vai ser um espaço vetorial sobre IR, devido a falha no axioma do elemento neutro :

I - Existe em V um elemento neutro para essa adição o qual será a simbolizado genericamente por o . Ou seja:

∃ o ∈ V / u + o = u , para todo u ∈ V.

Se u = ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

) e o = ( 0 , 0 ) , note que;

[tex3]( x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]( x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

) + ( 0 , 0 ) = ( [tex3]x_{1} \ , \ 0 )[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{1} \ , \ 0 )[/tex3]

≠ ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

).

Portanto , V não é um espaço vetorial sobre IR.

Nota

Reveja a definição de espaço vetorial ( axiomas/propriedades ) , se ainda assim tiveres dúvida cobre o seu professor, peça mais explicações a ele, afinal de contas ele está sendo pago para isso



Excelente estudo!

[thetruth]

Observe

Uma solução:

Perceba que V não vai ser um espaço vetorial sobre IR, devido a falha no axioma do elemento neutro :

I - Existe em V um elemento neutro para essa adição o qual será a simbolizado genericamente por o . Ou seja:

∃ o ∈ V / u + o = u , para todo u ∈ V.

Se u = ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

) e o = ( 0 , 0 ) , note que;

[tex3]( x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]( x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

) + ( 0 , 0 ) = ( [tex3]x_{1} \ , \ 0 )[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{1} \ , \ 0 )[/tex3]

≠ ( [tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{1} \ , \ y_{1} [/tex3]

).

Portanto , V não é um espaço vetorial sobre IR.

Nota

Reveja a definição de espaço vetorial ( axiomas/propriedades ) , se ainda assim tiveres dúvida cobre o seu professor, peça mais explicações a ele, afinal de contas ele está sendo pago para isso



Excelente estudo!

era o que eu estava achando mesmo, obrigado por confirmar

[Cardoso1979]

era o que eu estava achando mesmo, obrigado por confirmar

Ok, disponha