Integral de Linha

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Autor do Tópico BILEVEL51: Mensagens: 6; Registrado em: Dom 09 Abr, 2017 14:55; Última visita: 17-05-21

Mai 2021 08 03:37

Integral de Linha

Mensagem não lidapor BILEVEL51 » Sáb 08 Mai, 2021 03:37

Mensagem não lida por BILEVEL51 » Sáb 08 Mai, 2021 03:37

Pessoal,
Como resolver essa questão?
Calcule a integral de linha da forma diferencial x^2y dx + z dy + xy dz, ao longo do arco da parábola y = x^2, z = 1 do ponto A(-1,1,1) ao ponto B(1,1,1).

BILEVEL51

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Calculando o fluxo, no sentido anti-horário, do Campo vetorial F(x,y,z) = (x^2+y^2)i + (2xy)j através da curva fechada composta pelo gráfico de y= x^2, do ponto (0,0) ao ponto (1,1) e pelo gráfico y=...

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Calcule \int_{C} dx + dy , onde \gamma é a poligonal de vértices:

A_0 = (0,0)
A_1 = (1 ,2)
A_2 = (-1,3)
A_3 = (-2, 1)
A_4 = (-1, -1)

Sendo \gamma orientada de A_0 para A_4

Nesse...

Última msg

bsabrunosouza , o detalhe desta questão estar quando o autor fala que a orientação de \gamma é de A_0 para A_4 , ou seja , trata-se de uma poligonal aberta , logo você deve desconsiderar o \gamma...

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por Carollina » Sáb 18 Set, 2021 04:25 » em Ensino Superior

Seja o campo vetorial A = (3x^2 + 6y)i − 14yz j + 20xz^2 k, calcular a integral de linha de (0, 0, 0) até (1, 1, 1) ao longo das seguintes trajetórias:

a) x = t, y = t^2 e z = t^3;

b) a reta de (0,...

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Última msg por AnthonyC « Qua 20 Out, 2021 18:29
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por magben » Ter 19 Out, 2021 23:29 » em Ensino Superior

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Calcular a integral de linha de F=(2x-y)i+(x-y)j+(x+y)k ao longo de uma circunferência \gamma de raio r=1 , descrita pelo vetor r=xi+yj do ponto (\sqrt{3}/2,1/2) até o ponto (0,1) .

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Para realizarmos esta integração, vamos parametrizar a curva em coordenadas polares:
\begin{cases}
x=r \cos(\theta) \\
y=r \sen(\theta)
\end{cases}
Como a curva é uma circunferência, então r=1 ....

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por matheusfrs1 » Sex 07 Jan, 2022 03:28 » em Ensino Superior

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O valor da integral de linha

\int\limits_{C}^{}ydx+zdy+xdz

em que C é a curva de interseção da esfera x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 e o plano x+y+z=0 é:

a) 2\pi\sqrt{3}
b) \pi\sqrt{2}
c) \pi\sqrt{3}
d)...

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matheusfrs1 , primeiramente, vamos esboçar a esfera e o plano.

geogebra.jpg

A normal do plano é o vetor \mathsf{(1,1,1)} , que também está no desenho. Além disso, o plano contém o centro da...

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