Bom dia, preciso de ajuda com um exercício que especifica a regra de L’Hospital como modo de resolução, sendo o seguinte:
[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{500x^{2}}[/tex3]
Não tenho a resposta do gabarito.
Obrigada desde já!
Ensino Superior ⇒ Limite com Regra de L’Hospital Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2021
07
08:46
Limite com Regra de L’Hospital
Última edição: gabibibi (Sex 07 Mai, 2021 08:47). Total de 1 vez.
Mai 2021
07
12:19
Re: Limite com Regra de L’Hospital
olá,
[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{500x^{2}}[/tex3]
se x tender ao infinito a função fica infinito sobre infinito que é indeterminado, logo podemos usar L' hospital
derivando em cima e embaixo
[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{1000x^{}}[/tex3]
derivando denovo
[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{1000^{}}[/tex3]
aplicando o limite temos que o resultado é infinito o que está certo de acordo com o gráfico
[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{500x^{2}}[/tex3]
se x tender ao infinito a função fica infinito sobre infinito que é indeterminado, logo podemos usar L' hospital
derivando em cima e embaixo
[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{1000x^{}}[/tex3]
derivando denovo
[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{1000^{}}[/tex3]
aplicando o limite temos que o resultado é infinito o que está certo de acordo com o gráfico
"Existem três tipos de homens: os vivos, os mortos e os que vão para o mar." - Platão
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