Ensino Superior ⇒ Limite com Regra de L’Hospital Tópico resolvido

[gabibibi]

Bom dia, preciso de ajuda com um exercício que especifica a regra de L’Hospital como modo de resolução, sendo o seguinte:

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{500x^{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{500x^{2}}[/tex3]

Não tenho a resposta do gabarito.

Obrigada desde já!

[JohnnyEN]

olá,

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{500x^{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{500x^{2}}[/tex3]

se x tender ao infinito a função fica infinito sobre infinito que é indeterminado, logo podemos usar L' hospital

derivando em cima e embaixo

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{1000x^{}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{1000x^{}}[/tex3]

derivando denovo

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{1000^{}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{1000^{}}[/tex3]

aplicando o limite temos que o resultado é infinito o que está certo de acordo com o gráfico

Captura de tela 2021-05-07 121851.jpg (35.93 KiB) Exibido 637 vezes