Considere o paralelepípedo MNOPQRST e responda os enunciados abaixo
01. [tex3]\underset{||NR||=}{\rightarrow}[/tex3]
[tex3]\underset{||TP||}{\rightarrow}[/tex3]
02. [tex3](M,O)[/tex3]
~ [tex3](S,Q)[/tex3]
03. É possível escrever o vetor [tex3]\underset{MR}{\rightarrow}[/tex3]
em função de [tex3]\underset{MT}{\rightarrow}[/tex3]
, [tex3]\underset{QS}{\rightarrow}[/tex3]
e [tex3]\underset{MN}{\rightarrow}[/tex3]
? Se sim, determine [tex3]α[/tex3]
, [tex3]β[/tex3]
e [tex3]γ[/tex3]
[tex3]∈ \mathbb{R}[/tex3]
tais que: [tex3]\underset{MR}{\rightarrow} = α[/tex3]
*[tex3]\underset{MT}{\rightarrow} + β[/tex3]
*[tex3]\underset{QS}{\rightarrow} + γ[/tex3]
*[tex3]\underset{MN}{\rightarrow}[/tex3]
Observações:
no primeiro enunciado eu até consegui enxergar que TP é paralelo a NR, logo que se trata de um paralelepípedo, portanto tem a mesma direção. Acredito que os dois tbm possuem o mesmo tamanho e o fato de estarem sob o módulo me diz que é uma afirmação verdadeira, mas eu n consigo colocar isso no papel, algm me ajuda?
No segundo enunciado, para os dois seguimentos serem equipolentes é necessário que possuam mesmo módulo, direção e sentido, porém o sentido de (M, O) é oposto ao de (S, Q), logo não são equipolentes. Isso já basta pra justificar a afirmação?
No terceiro enunciado eu n consigo escrever o vetor MR em função de MT, QS e MN. Se alguém puder me ajudar, eu agradeço!!
Ensino Superior ⇒ [Questão] - Álgebra Linear
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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