Ensino Superior ⇒ sistemas lineares Tópico resolvido

[thetruth]

pessoal, gostaria de saber se esse sistema linear tem solução? se sim, qual?

fiz o escalonamento da matriz e aparentemente não possui solução

questao.jpg (2.41 KiB) Exibido 215 vezes

[Cardoso1979]

Fiz o escalonamento da matriz e aparentemente não possui solução

Correto!

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
2x - y = 7\\
-3x + 4y = 13
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
2x - y = 7\\
-3x + 4y = 13
\end{cases}[/tex3]

Escalonando...

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
- 5y = 9 \\
10y = 10
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
- 5y = 9 \\
10y = 10
\end{cases}[/tex3]

( Aqui a gente já percebe uma incoerência clara! )

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
- 5y = 9 \\
0 = 28
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
- 5y = 9 \\
0 = 28
\end{cases}[/tex3]

Logo, o sistema linear dado não tem solução ( S.I.).

Nota:

Quando, durante o escalonamento , encontramos duas equações incompatíveis entre si ou uma sentença falsa , já podemos concluir que se trata de um sistema impossível
.

Excelente estudo!

[thetruth]

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
- 5y = 9 \\
10y = 10
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
- 5y = 9 \\
10y = 10
\end{cases}[/tex3]

como você chegou aqui?

[thetruth]

Fiz o escalonamento da matriz e aparentemente não possui solução

Correto!

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
2x - y = 7\\
-3x + 4y = 13
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
2x - y = 7\\
-3x + 4y = 13
\end{cases}[/tex3]

Escalonando...

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
- 5y = 9 \\
10y = 10
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
- 5y = 9 \\
10y = 10
\end{cases}[/tex3]

( Aqui a gente já percebe uma incoerência clara! )

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
- 5y = 9 \\
0 = 28
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
x+2y= - 1 \\
- 5y = 9 \\
0 = 28
\end{cases}[/tex3]

Logo, o sistema linear dado não tem solução ( S.I.).

Nota:

Quando, durante o escalonamento , encontramos duas equações incompatíveis entre si ou uma sentença falsa , já podemos concluir que se trata de um sistema impossível
.

Excelente estudo!

fiz o escalonamento e cheguei na matriz

[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

daí não tem como 0x + 0y ser igual a 1, logo, não tem solução. não sei se está correto, mas cheguei nessa conclusão assim