Ensino SuperiorDistância relativa entre Círculos

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Distância relativa entre Círculos

Mensagem não lida por Deleted User 25575 »

1. Considere os círculos [tex3]C_{1}[/tex3] : [tex3]x^{2}+y^{2}-3x-6y+10=0[/tex3] e [tex3]C_{2}[/tex3] : [tex3]x^{2}+y^{2}-5=0[/tex3] .

(a) Mostre que os círculos são tangentes.
(b) Encontre a equação do círculo [tex3]C_{3}[/tex3] tangente a [tex3]C_{1}[/tex3] e [tex3]C_{2}[/tex3] , passando por Q = [tex3]C_{1}[/tex3] ∩[tex3]C_{2}[/tex3] e pelo ponto P = (7, 2)
(c) Faça em um mesmo sistema de eixos coordenados os esboços de [tex3]C_{1}[/tex3] , [tex3]C_{2}[/tex3] e [tex3]C_{3}[/tex3] , determinando os pontos de interseções de cada círculo com os eixos coordenados , caso existam.
Resposta

[tex3]C_{1} = (\frac{3}{2},3)[/tex3] e [tex3]C_{2}[/tex3] =(0,0). Na letra A eu consegui achar esses centros porém não estou conseguindo prosseguir, alguém me ajuda?




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Re: Distância relativa entre Círculos

Mensagem não lida por ALANSILVA »

Para que as circunferências sejam tangentes exteriores é preciso que [tex3]d=R+r[/tex3] , onde [tex3]d[/tex3] é a distância dos centros.

Temos que [tex3]C_1: (x-\frac{3}{2})^2+(y-3)^2=\frac{5}{4}[/tex3] , [tex3]O=(\frac{3}{2},3)[/tex3]
[tex3]C_2: x^2+y^2=5[/tex3] , [tex3]O'=(0,0)[/tex3]

Verifique se [tex3]d=R+r[/tex3] for verdadeira as circunferências são tangentes exteriores.



No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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Re: Distância relativa entre Círculos

Mensagem não lida por ALANSILVA »

20210430_013949.jpg
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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Re: Distância relativa entre Círculos

Mensagem não lida por Deleted User 25575 »

16197591716065861591099968278198.jpg
16197591716065861591099968278198.jpg (29.79 KiB) Exibido 4802 vezes
Eu cheguei a fazer e ficou assim. No caso tá certo? E como eu faria para continuar nas questões "b" e "c"?



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Deleted User 25575
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Re: Distância relativa entre Círculos

Mensagem não lida por Deleted User 25575 »

Eu não sei se é permitido, mas poderia me informar o nome desse livro da FT ? 😍😍



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Re: Distância relativa entre Círculos

Mensagem não lida por ALANSILVA »

MathMatic escreveu:
Sex 30 Abr, 2021 02:08
Eu não sei se é permitido, mas poderia me informar o nome desse livro da FT ? 😍😍
20210430_081723.jpg
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Re: Distância relativa entre Círculos

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MathMatic, bom dia
Essa letra b está correta, pois não consigo entender que [tex3]C_3[/tex3] é tangente a [tex3]C_1[/tex3] e [tex3]C_2[/tex3] mas passa por [tex3]Q[/tex3] que é interseção de [tex3]C_1[/tex3] com [tex3]C_2[/tex3] .

Última edição: ALANSILVA (Sex 30 Abr, 2021 09:19). Total de 1 vez.


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