UFBA - Análise. - Estude! Com Prof. Caju

ITAIME · 2021-04-27T04:28:46-03:00

Seja f : R R uma função não constante tal que f(x) \geq f(y) sempre que x \geq y. Prove que existe a E R e c > 0 tal que f(a + x) — f(a — x) \geq cx para…

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ UFBA - Análise.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

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Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico ITAIME: Mensagens: 73; Registrado em: 03 Mai 2020, 23:11; Última visita: 29-04-23

Abr 2021 27 04:28

UFBA - Análise.

Mensagem não lida por ITAIME » 27 Abr 2021, 04:28

Seja f : R R uma função não constante tal que
f(x)[tex3]\geq [/tex3] f(y) sempre que x [tex3]\geq [/tex3] y. Prove que existe a E R e c > 0 tal que
f(a + x) — f(a — x) [tex3]\geq [/tex3] cx para todo x E [0, 1].

Prove o caso geral. Assumir f como reta não garante prova matemática.

Alguém pode me ajudar nessa?

ITAIME

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1 mensagem • Página 1 de 1

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se:
f(x) = 100x + 3

então:
f(10^{-8}) = 100 \cdot 10^{-8} + 3 \\\\
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\frac{f(10^{-8}) - f(10^3)}{10^{-8} - 10^3} = \frac{100 \cdot 10^{-8} + \cancel{3} - 100...

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(UFBA) Sendo f(x) = 100x + 3 , o valor de \frac{f(10^{-8}) - f(10^{3})}{10^{-8} - 10^{3}} é

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Resposta: 100.
Sempre que a função for afim (y=ax+b) e fizermos: \frac{f(\Delta x)-f(x)}{(\Delta x-x)} a resposta será a .
a é o coeficiente de x da função afim.

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