Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Superior ⇒ Algebra linear Tópico resolvido
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Abr 2021
26
17:35
Algebra linear
Verifique se s ̃ao espa ̧cos vetoriais os seguintes conjuntos:
(a) O conjunto dos n ́umeros reais, com adi ̧c ̃ao u + v = m ́ınimo{u, v} e a multiplica ̧c ̃ao
por escalar usual α · u = αu.
(b) O R
2
com adi ̧c ̃ao (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 − x2, y1 − y2) e a multiplica ̧c ̃ao por escalar
usual.
Só falta essa questão na minha atividade e eu não estou conseguindo fazer, alguem consegue me ajudar?
(a) O conjunto dos n ́umeros reais, com adi ̧c ̃ao u + v = m ́ınimo{u, v} e a multiplica ̧c ̃ao
por escalar usual α · u = αu.
(b) O R
2
com adi ̧c ̃ao (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 − x2, y1 − y2) e a multiplica ̧c ̃ao por escalar
usual.
Só falta essa questão na minha atividade e eu não estou conseguindo fazer, alguem consegue me ajudar?
Editado pela última vez por Squ3let0n em 26 Abr 2021, 18:17, em um total de 2 vezes.
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Abr 2021
26
17:52
Re: Algebra linear
(a) Temos que uma das propriedades da adição num espaço vetorial é a existência de um elemento neutro, que denotarei por [tex3]e[/tex3]
Note que dado qualquer [tex3]e\in\mathbb R[/tex3] temos que [tex3]u=e+1> e[/tex3] , logo [tex3]u+e=\min\{u,e\}=e\ne u[/tex3] , logo não há elemento neutro e portanto este não é um espaço vetorial.
(b) Temos que num espaço vetorial [tex3]u+v=v+u[/tex3] .
Considere [tex3]u=(1,1)[/tex3] e [tex3]v=(2,1)[/tex3] .
[tex3]u+v=(1,1)+(2,1)=(1-2,1-1)=(-1,0)\\v+u=(2,1)+(1,1)=(2-1,1-1)=(1,0)[/tex3]
Logo, temos que existem [tex3]u,v\in\mathbb R^2[/tex3] tais que [tex3]u+v\ne v+u[/tex3] e portanto este não é um espaço vetorial.
Espero ter ajudado.
, tal que [tex3]a+e=e+a=a[/tex3]
para todo [tex3]a[/tex3]
no espaço vetorial.Note que dado qualquer [tex3]e\in\mathbb R[/tex3] temos que [tex3]u=e+1> e[/tex3] , logo [tex3]u+e=\min\{u,e\}=e\ne u[/tex3] , logo não há elemento neutro e portanto este não é um espaço vetorial.
(b) Temos que num espaço vetorial [tex3]u+v=v+u[/tex3] .
Considere [tex3]u=(1,1)[/tex3] e [tex3]v=(2,1)[/tex3] .
[tex3]u+v=(1,1)+(2,1)=(1-2,1-1)=(-1,0)\\v+u=(2,1)+(1,1)=(2-1,1-1)=(1,0)[/tex3]
Logo, temos que existem [tex3]u,v\in\mathbb R^2[/tex3] tais que [tex3]u+v\ne v+u[/tex3] e portanto este não é um espaço vetorial.
Espero ter ajudado.
Saudações.
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Abr 2021
26
18:15
Re: Algebra linear
Squ3let0n,
Por favor transcreva ao enunciado.
Não é permitido postar o enunciado das questões em forma de imagem. Utilize imagens apenas para as figuras que não puderem ser digitadas.
Essa regra existe para que os mecanismos de busca da internet (Google, por exemplo) consigam "ler" o conteúdo das mensagens.
Postando o enunciado em forma de imagem, o Google não irá indexar e, no futuro, quando alguém procurar ajuda na internet sobre esta mesma questão que você acabou de postar em forma de imagem, essa pessoa não encontrará a ajuda necessária. #
Por favor transcreva ao enunciado.
Não é permitido postar o enunciado das questões em forma de imagem. Utilize imagens apenas para as figuras que não puderem ser digitadas.
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Abr 2021
26
18:17
Re: Algebra linear
Okpetras escreveu: ↑26 Abr 2021, 18:15 Squ3let0n,
Por favor transcreva ao enunciado.
Não é permitido postar o enunciado das questões em forma de imagem. Utilize imagens apenas para as figuras que não puderem ser digitadas.
Essa regra existe para que os mecanismos de busca da internet (Google, por exemplo) consigam "ler" o conteúdo das mensagens.
Postando o enunciado em forma de imagem, o Google não irá indexar e, no futuro, quando alguém procurar ajuda na internet sobre esta mesma questão que você acabou de postar em forma de imagem, essa pessoa não encontrará a ajuda necessária. #
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Mai 2021
02
17:57
Re: Algebra linear
OI, você pode me explicar a parte do minimo ?, eu não entendi muito bem e não achei nada sobre na internet, eu só não entendi a letra A, de resto consegui compreender, obrigado pela atençãp !deOliveira escreveu: ↑26 Abr 2021, 17:52 (a) Temos que uma das propriedades da adição num espaço vetorial é a existência de um elemento neutro, que denotarei por [tex3]e[/tex3] , tal que [tex3]a+e=e+a=a[/tex3] para todo [tex3]a[/tex3] no espaço vetorial.
Note que dado qualquer [tex3]e\in\mathbb R[/tex3] temos que [tex3]u=e+1> e[/tex3] , logo [tex3]u+e=\min\{u,e\}=e\ne u[/tex3] , logo não há elemento neutro e portanto este não é um espaço vetorial.
(b) Temos que num espaço vetorial [tex3]u+v=v+u[/tex3] .
Considere [tex3]u=(1,1)[/tex3] e [tex3]v=(2,1)[/tex3] .
[tex3]u+v=(1,1)+(2,1)=(1-2,1-1)=(-1,0)\\v+u=(2,1)+(1,1)=(2-1,1-1)=(1,0)[/tex3]
Logo, temos que existem [tex3]u,v\in\mathbb R^2[/tex3] tais que [tex3]u+v\ne v+u[/tex3] e portanto este não é um espaço vetorial.
Espero ter ajudado.
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Mai 2021
03
12:39
Re: Algebra linear
[tex3]1>0\implies u=e+1>e[/tex3]
então o mínimo será o [tex3]e[/tex3]
e não o [tex3]u[/tex3]
.Saudações.
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