Alguém pode me ajudar por favor?
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0} \frac{\ e^{2x}-1 }{\ e^{7x}-1}[/tex3]
Como eu resolvo esse limite sem utilizar L'Hospital?
Ensino Superior ⇒ Limites Tópico resolvido
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snooplammer
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Abr 2021
22
09:08
Re: Limites
Limite fundamental: [tex3]\lim_{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{x} = \ln a[/tex3]
Dado [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0} \frac{\ e^{2x}-1 }{\ e^{7x}-1}[/tex3] , temos que é equivalente a [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0} \frac{(\ e^{2x}-1)\frac{2x}{2x} }{(\ e^{7x}-1)\frac{7x}{7x}}[/tex3] , usando o limite fundamental, é imediato que vale [tex3]\frac{2}{7}[/tex3]
Dado [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0} \frac{\ e^{2x}-1 }{\ e^{7x}-1}[/tex3] , temos que é equivalente a [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0} \frac{(\ e^{2x}-1)\frac{2x}{2x} }{(\ e^{7x}-1)\frac{7x}{7x}}[/tex3] , usando o limite fundamental, é imediato que vale [tex3]\frac{2}{7}[/tex3]
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