Ensino Superior ⇒ Problema da Caixa - Cálculo 1

[magben]

Uma caixa fechada com base quadrada deve ter um volume de [tex3]2000m^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2000m^{3}[/tex3]

. O material da tampa e da base custa 3 reais por centímetros quadrado. o custo total C para construir a caixa é calculado a partir das dimensões x e y.

a) Verifique que o custo total, em função de x, é dado por [tex3]C(x)=6x^2+\frac{1200}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C(x)=6x^2+\frac{1200}{x}[/tex3]

b) Determine o (s) ponto (s) crítico (s) de [tex3]C(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C(x)[/tex3]

C) Use o teste da derivada segunda os pontos críticos do item acima. Em seguida, determine o menor custo total possível