Ensino Superior ⇒ Geometria | FACERES Tópico resolvido

[girlpowers2]

Uma praça circular de uma cidade teve uma reforma em sua beirada, sendo construída uma calçada que aumentou a área da praça em 69%, preservando o formato circular. Sabendo que a nova calçada tem 3m de largura, qual é a medida do raio original dessa praça?

a) 10m
b) 11m
c) 12m
d) 9m
e) 8m

Alguém explica?

Resposta

---

A

[petras]

girlpowers2,

[tex3]\mathsf{S=\pi R^2\\
S_1 =\pi(R+3)^2\\
S_1 =1,69.S\rightarrow \cancel{\pi}(R+3)^2=1,69.\cancel{\pi} .R^2 \\
R^2+6R+9=1,69R^2\rightarrow -0,69R^2+6R+9=0\\
-69R^2+600R+900=0\rightarrow -23R^2+200R+300=0\\\
\cancel{R = -\frac{30}{23}}~ou~\boxed{\color{red}R=10}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{S=\pi R^2\\
S_1 =\pi(R+3)^2\\
S_1 =1,69.S\rightarrow \cancel{\pi}(R+3)^2=1,69.\cancel{\pi} .R^2 \\
R^2+6R+9=1,69R^2\rightarrow -0,69R^2+6R+9=0\\
-69R^2+600R+900=0\rightarrow -23R^2+200R+300=0\\\
\cancel{R = -\frac{30}{23}}~ou~\boxed{\color{red}R=10}}[/tex3]

[girlpowers2]

Obrigada petras