Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Ensino Superior ⇒ Integral Tópico resolvido
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Abr 2021
13
13:20
Re: Integral
Observe
Uma solução (existe várias maneiras de resolver esta questão )
Faça a seguinte substituição trigonométrica x = 5sec( u ) → dx = 5tg( u ).sec ( u ) du e u = arc sec [tex3]\left(\frac{x}{5}\right)[/tex3] , efetuando as devidas substituições e simplificações, a integral original se reduz à
[tex3]\frac{1}{125}.\int\limits_{}^{}cos^2(u) \ dx = \frac{1}{250}.[u+sen (u).cos (u)][/tex3]
Volte para a variável x , siga o "mesmo" raciocínio da questão anterior postada por você . Obtemos então,
[tex3]\int \dfrac{1}{x^3\sqrt{x^2-25}}dx = \frac{1}{250} \left[arc \ sec\left(\frac{x}{5}\right) \ + \ \frac{5\sqrt{x^2-25}}{x^2}\right] + C[/tex3]
Nota 1:
Obviamente que existem outras maneiras de se representar essa mesma resposta final.
Nota 2:
Para se chegar a essa resposta e a outras respostas , você terá que utilizar algumas relações e identidades trigonométricas.
Excelente estudo!
Uma solução (existe várias maneiras de resolver esta questão )
Faça a seguinte substituição trigonométrica x = 5sec( u ) → dx = 5tg( u ).sec ( u ) du e u = arc sec [tex3]\left(\frac{x}{5}\right)[/tex3] , efetuando as devidas substituições e simplificações, a integral original se reduz à
[tex3]\frac{1}{125}.\int\limits_{}^{}cos^2(u) \ dx = \frac{1}{250}.[u+sen (u).cos (u)][/tex3]
Volte para a variável x , siga o "mesmo" raciocínio da questão anterior postada por você . Obtemos então,
[tex3]\int \dfrac{1}{x^3\sqrt{x^2-25}}dx = \frac{1}{250} \left[arc \ sec\left(\frac{x}{5}\right) \ + \ \frac{5\sqrt{x^2-25}}{x^2}\right] + C[/tex3]
Nota 1:
Obviamente que existem outras maneiras de se representar essa mesma resposta final.
Nota 2:
Para se chegar a essa resposta e a outras respostas , você terá que utilizar algumas relações e identidades trigonométricas.
Excelente estudo!
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