Ensino SuperiorLemniscata Tópico resolvido

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magben
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Abr 2021 11 11:32

Lemniscata

Mensagem não lida por magben »

Calcule a área colorida da lemniscata [tex3]r^2=19cos(2\theta )[/tex3]
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Cardoso1979
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Re: Lemniscata

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Uma solução:

Analisando a figura dada , a região D( área pintada ) é dada por

D = { ( r , [tex3]\theta ) / \ 0 ≤ \theta ≤ \frac{π}{4}[/tex3] , 0 ≤ r ≤ √[ 19.cos( 2 [tex3]\theta [/tex3] ) }.

Assim,

[tex3]A(D) = \int\limits_{0}^{\frac{π}{4}}\int\limits_{0}^{\sqrt{19cos(2\theta )}} r \ drd\theta = \frac{19}{4} \ u.a.[/tex3]


Excelente estudo!




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magben
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Re: Lemniscata

Mensagem não lida por magben »

Obrigado, professor. Cheguei no mesmo resultado.



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Cardoso1979
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Re: Lemniscata

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

magben escreveu:
Dom 11 Abr, 2021 13:16
Obrigado, professor. Cheguei no mesmo resultado.
Disponha 👍👏👏👏👏🙌




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