Calcule a área colorida da lemniscata [tex3]r^2=19cos(2\theta )[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Lemniscata Tópico resolvido
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Abr 2021
11
13:13
Re: Lemniscata
Observe
Uma solução:
Analisando a figura dada , a região D( área pintada ) é dada por
D = { ( r , [tex3]\theta ) / \ 0 ≤ \theta ≤ \frac{π}{4}[/tex3] , 0 ≤ r ≤ √[ 19.cos( 2 [tex3]\theta [/tex3] ) }.
Assim,
[tex3]A(D) = \int\limits_{0}^{\frac{π}{4}}\int\limits_{0}^{\sqrt{19cos(2\theta )}} r \ drd\theta = \frac{19}{4} \ u.a.[/tex3]
Excelente estudo!
Uma solução:
Analisando a figura dada , a região D( área pintada ) é dada por
D = { ( r , [tex3]\theta ) / \ 0 ≤ \theta ≤ \frac{π}{4}[/tex3] , 0 ≤ r ≤ √[ 19.cos( 2 [tex3]\theta [/tex3] ) }.
Assim,
[tex3]A(D) = \int\limits_{0}^{\frac{π}{4}}\int\limits_{0}^{\sqrt{19cos(2\theta )}} r \ drd\theta = \frac{19}{4} \ u.a.[/tex3]
Excelente estudo!
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