Ensino Superior ⇒ Estudo da função Tópico resolvido

[magben]

Considere a função [tex3]f(x,y)=\frac{1}{\sqrt{18-x^2-2y^2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x,y)=\frac{1}{\sqrt{18-x^2-2y^2}}[/tex3]

a) Calcule [tex3]f(0,1).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(0,1).[/tex3]

b) Determine o domínio de f.

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

Na letra a) basta substituir os valores x = 0 e y = 1 na função e você irá obter

[tex3]f(0,1) = \frac{1}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(0,1) = \frac{1}{4}[/tex3]

b) Determine o domínio de f.

Para determinar o domínio desta função, devemos ter

18 - x² - 2y² > 0

x² + 2y² < 18

Logo,

D( f ) = { ( x , y ) [tex3]\in [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in [/tex3]

IR² / x² + 2y² < 18 }.



Excelente estudo!