Ensino SuperiorCálculo A Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

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magben
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Abr 2021 09 22:22

Cálculo A

Mensagem não lida por magben »

Se [tex3]f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^2+a_{3}x^3+a_{4}x^4[/tex3] , calcular [tex3]a_{0},a_{1},a_{2},a_{3},a_{4}[/tex3] de modo que o gráfico de [tex3]f[/tex3] passe pela origem, seja simétrico em relação ao eixo OY e tenha um ponto de inflexão em (1, −1).




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Cardoso1979
6 - Doutor
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Abr 2021 10 14:17

Re: Cálculo A

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Dicas:

De cara, O( 0 , 0 ) → [tex3]a_{0} = 0[/tex3] .

Faça f( x ) = f( - x ).

Encontre : f''( x ) .

Faça f( 1 ) = - 1.

Faça f''( x ) = 0 , ou seja , f''( 1 ) = 0.

Com essas dicas você irá obter a seguinte função com os seus respectivos coeficientes ( as constantes ).

[tex3]f(x) = \frac{1}{5}x^4-\frac{6}{5}x^2[/tex3]


Nota

O segredo aqui é ter em mãos as definições e teoremas do que está exposto no enunciado.




Excelente estudo!




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