Ensino SuperiorFunção com duas variáveis Tópico resolvido

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monicav
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Abr 2021 08 23:03

Função com duas variáveis

Mensagem não lida por monicav »

Seja [tex3]f(x,y)=x^{2}[/tex3]

i) Determine o domínio e a imagem de f(x, y).

ii) Identifique os traços do gráfico de f(x, y).

iii) Identifique as curvas de nível.

iv) Faça o esboço do gráfico de f(x, y).




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Cardoso1979
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Abr 2021 09 16:07

Re: Função com duas variáveis

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

monicav escreveu:
Qui 08 Abr, 2021 23:03
i )Determine o domínio e a imagem de f(x, y).
Observe

Uma solução:

z = f( x , y ) = x² → trata-se de um cilindro parabólico

Como não há restrição( por exemplo: uma divisão por zero (0) , raíz quadrada de número negativo , etc ) alguma, podemos concluir que o seu domínio é

D( z ) = IR²


Por outro lado, perceba que os valores que z pode assumir são os valores maiores ou iguais a zero ( 0 ) , logo o conjunto imagem é dado por

Im ( z ) = { z [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3] | z ≥ 0 }

Ou

Im( f ) = [ 0 , + ∞ ).


monicav escreveu:
Qui 08 Abr, 2021 23:03
iv ) Faça o esboço do gráfico de f(x, y).
Basta substituir os valores x = 0 , 1 , 2 , - 1 , etc.

Graficamente:
Screenshot_20210409-151707.png
Screenshot_20210409-151707.png (87.51 KiB) Exibido 9430 vezes



Pronto ! As outras duas ficará como exercício para você, já que as mais difíceis eu resolvi.👍 E olha que eu dificilmente faço isso, geralmente eu resolvo somente ou a letra a) ou a I) ou a i) , porém resolvi "quebrar o seu galho".


Boa sorte e excelente estudo!




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monicav
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Abr 2021 10 21:12

Re: Função com duas variáveis

Mensagem não lida por monicav »

Obrigado. Deus te abençoe



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Cardoso1979
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Abr 2021 11 21:02

Re: Função com duas variáveis

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

monicav escreveu:
Sáb 10 Abr, 2021 21:12
Obrigado. Deus te abençoe
Disponha 👍🙏🙏🙏




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