Ensino Superior ⇒ Cálculo

[elisagiota]

A função f é contínua em (-1,1) e é tal que f(-1)=3 e f(1)=4, então existe um r, com |r|<1, tal que f(r) = pi?
Por favor se puder dizer o método que se usa pra resolver isso também vou agradecer muito.

[Lliw]

Seja f é continua em (-1,1), e como [tex3]3=f(-1)< \pi < f(1)=4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3=f(-1)< \pi < f(1)=4[/tex3]

por meio do Teorema do valor intermediário existe [tex3]r\in(-1,1)[/tex3]

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[tex3]r\in(-1,1)[/tex3]

(ou seja [tex3]|r|<1[/tex3]

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[tex3]|r|<1[/tex3]

) tal que [tex3]f(r)=\pi[/tex3]

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[tex3]f(r)=\pi[/tex3]