Ensino SuperiorDiferencial e Integral de várias variáveis Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
s4br
iniciante
Mensagens: 2
Registrado em: Seg 29 Mar, 2021 19:14
Última visita: 30-03-21
Mar 2021 30 12:15

Diferencial e Integral de várias variáveis

Mensagem não lida por s4br »

Uma região, definida por z=x+y+1, delimitada por x∈0,7 e y∈[0,5] precisa ser pintada, onde x e y são dados em metros. Para pintar 1 metro quadrado, um pintor cobra R$ 500,00 reais. Determine o valor que este pintor irá cobrar para pintar esta região.




Avatar do usuário
Cardoso1979
6 - Doutor
Mensagens: 4008
Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
Última visita: 04-04-23
Localização: Teresina- PI
Abr 2021 11 23:57

Re: Diferencial e Integral de várias variáveis

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Dica:

Use a seguinte fórmula para calcular a área da superfície( região ) em questão.

[tex3]A(S) = \int\limits_{}^{}\int\limits_{D}^{}\sqrt{1
+\left(\frac{\partial z}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial z}{\partial y}\right)^2}dA[/tex3] .



Obs. Na minha opinião o autor deveria considerar essa região limitada também pelo plano z = 0 ( plano xy ) , ou bastava ele considerar a região no primeiro octante, pois do jeito como o enunciado se encontra , o "piso" ( "tampa" ) está no infinito :( , para mim pergunta mal formulada.




Boa sorte e excelente estudo!




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Superior”