Coordenadas Esféricas?

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magben: Mensagens: 553; Registrado em: 27 Set 2018, 20:27; Última visita: 10-09-24; Agradeceu: 63 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Mar 2021 24 21:52

Coordenadas Esféricas?

Mensagempor magben » 24 Mar 2021, 21:52

Mensagem por magben » 24 Mar 2021, 21:52

Qual a equação que representa o volume em coordenadas esféricas,da região limitada inferiormente pelo cone [tex3]z=x^{2}+y^{2}[/tex3] e superiormente pela esfera [tex3]x^{2}+y^{2}+z^{2}=1[/tex3]?

magben

Cardoso1979: Mensagens: 4006; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Última visita: 04-04-23; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1110 vezes

Mar 2021 24 22:46

Re: Coordenadas Esféricas?

Mensagempor Cardoso1979 » 24 Mar 2021, 22:46

Mensagem por Cardoso1979 » 24 Mar 2021, 22:46

magben, z = x² + y² não é um cone , trata-se de um parabolóide...

Cardoso1979

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[Geometria Analítica] Coordenadas Esféricas

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por ellenady » 21 Fev 2015, 11:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Considere o sólido S={( ρ, θ, Φ) E R³ : 0≤ θ ≤2π, 0≤ Φ ≤π/6 e 0≤ ρ ≤3}.
a) Determine as equações cartesianas das superfícies que delimitam o sólido S.
b) Represente geometricamente S.
c) Escreva em...

Últ. msg

Muuuito obrigada, deu uma luz na questão

2 Resp.

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22 Fev 2015, 08:49
Coordenadas esféricas

Últ. msg por MattCastt « 12 Jun 2015, 22:31
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por MattCastt » 12 Jun 2015, 22:31 » em Ensino Superior

Como que eu faço para mostrar que a direção oposta a OA é determinada pelos ângulos \pi - \theta e \pi + \phi ???

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Coordenadas Esféricas

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Enviado em Ensino Superior
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por lmsodre » 21 Jul 2015, 10:44 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

utilizando coordenadas esféricas, calcule

\int\limits\int\limits\int\limits (x^{2}+y^{2}+z^{2})dxdydz

onde

-2\leq x\leq 2 ;

-\sqrt{4-x^{2}}\leq y\leq\sqrt{4-x^{2}} ;

\sqrt{x^{2}+y^{2}}\leq...

Últ. msg

Observe:

Solução

\int\limits_{-2}^{2}\int\limits_{-\sqrt{4- x²}}^{\sqrt{4-x²}}\int\limits_{\sqrt{x² + y²}}^{\sqrt{8-x²-y²}}(x² + y² + z²)dxdydz =

\int\limits_{\theta=\alpha }^{\theta =\beta...

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Últ. msg por LucasPinafi « 10 Mar 2016, 21:55
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por Thiagosk96 » 10 Mar 2016, 19:45 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Tem-se uma massa distribuída através do interior de uma esfera de raio 100 cm, de tal modo que a densidade em um ponto P é inversamente proporcional á distância de P ao centro, e na superfícies...

Últ. msg

d \propto \frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}} \therefore d = \frac{k}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}
quando r² = x²+y²+z² = 100, d=1 g/cm³, de modo que k = 10 \text{ g}\cdot \text{cm}^{-2} . Temos que:
M = \iiint_K...

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Últ. msg por Cardoso1979 « 03 Fev 2018, 18:03
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por Ronny » 09 Jan 2018, 22:49 » em Ensino Superior

Passe para coordenadas esfericas e coloque os limites de integracao da integral:

\int\limits_{-a}^{a}dx \int\limits_{-\sqrt{a^{2}-x^{2}}}^{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}dy...

2 Resp.

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Últ. msg por Cardoso1979
03 Fev 2018, 18:03

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