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Matemática Discreta
Enviado: Qua 20 Jan, 2021 00:36
por Squ3let0n
Não estou conseguindo fazer um exemplo, alguém pode me dar dicas de como fazer???
Se X [tex3]\subset [/tex3]
A, Y [tex3]\subset [/tex3]
B e [tex3]f: A \to B[/tex3]
é uma função, então
[tex3]X\subset f^{-1} (f(X)) [/tex3]
e [tex3]f(f^{-1}(Y)) \subset Y[/tex3]
Forneça um exemplo de função f para o qual tenhamos
[tex3]X\neq f^{-1} (f(X))[/tex3]
Re: Matemática Discreta
Enviado: Qui 21 Jan, 2021 08:58
por Cássio
Para o exemplo, pense numa função que não é injetora.
Re: Matemática Discreta
Enviado: Qui 21 Jan, 2021 12:47
por Squ3let0n
Pode ser o f(x) = x²-4 certo? mas depois o que faço ?
Re: Matemática Discreta
Enviado: Qui 21 Jan, 2021 12:54
por Squ3let0n
f(x) = x²-4 no conjunto dos reais
Re: Matemática Discreta
Enviado: Qui 21 Jan, 2021 19:24
por Cássio
Agora procure um conjunto [tex3]X\subset\mathbb{R}[/tex3]
tal que [tex3]X\neq f^{-1}(f(X)).[/tex3]
Por exemplo, um conjunto que possua algum [tex3]a[/tex3]
, mas que não possua [tex3]-a.[/tex3]
Re: Matemática Discreta
Enviado: Qui 21 Jan, 2021 19:52
por Squ3let0n
f(x) = raiz de x
é uma função que posso considerar para esse exemplo ?
Re: Matemática Discreta
Enviado: Qui 21 Jan, 2021 19:56
por Cássio
Não porque ela é injetora...
Re: Matemática Discreta
Enviado: Qui 21 Jan, 2021 20:01
por Squ3let0n
Sim, eu percebi depois kkk
f(x)= x², no conjunto dos Reais
Ai agora eu tenho que criar um conjunto com valores distintos tipo A= (-2,0,1,2) e no outro, no B = (0,1,2,3,4,5,6) ? tipo
A B
0
-2 1
0 2
1 3
2 4
5
6
Mais ou menos isso ?
Re: Matemática Discreta
Enviado: Qui 21 Jan, 2021 20:04
por Squ3let0n
Se estiver errado, o senhor pode me dar um exemplo de uma função?
Re: Matemática Discreta
Enviado: Qui 21 Jan, 2021 20:10
por Squ3let0n
Eu tambem pensei em usar a função seno mas não sei se ia dar muito certo
f: R→R, onde f(x) = sen x