Ensino SuperiorMatemática Discreta

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Matemática Discreta

Mensagem não lida por Squ3let0n »

Não estou conseguindo fazer um exemplo, alguém pode me dar dicas de como fazer???

Se X [tex3]\subset [/tex3] A, Y [tex3]\subset [/tex3] B e [tex3]f: A \to B[/tex3] é uma função, então

[tex3]X\subset f^{-1} (f(X)) [/tex3] e [tex3]f(f^{-1}(Y)) \subset Y[/tex3]

Forneça um exemplo de função f para o qual tenhamos

[tex3]X\neq f^{-1} (f(X))[/tex3]

Última edição: MateusQqMD (Qua 20 Jan, 2021 07:41). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título (regra 4).



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Re: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Cássio »

Para o exemplo, pense numa função que não é injetora.



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Re: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Squ3let0n »

Pode ser o f(x) = x²-4 certo? mas depois o que faço ?
Última edição: Squ3let0n (Qui 21 Jan, 2021 12:59). Total de 1 vez.



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Re: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Squ3let0n »

f(x) = x²-4 no conjunto dos reais
Última edição: Squ3let0n (Qui 21 Jan, 2021 13:00). Total de 1 vez.



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Re: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Cássio »

Agora procure um conjunto [tex3]X\subset\mathbb{R}[/tex3] tal que [tex3]X\neq f^{-1}(f(X)).[/tex3] Por exemplo, um conjunto que possua algum [tex3]a[/tex3] , mas que não possua [tex3]-a.[/tex3]


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Re: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Squ3let0n »

f(x) = raiz de x
é uma função que posso considerar para esse exemplo ?



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Re: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Cássio »

Não porque ela é injetora...


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Re: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Squ3let0n »

Sim, eu percebi depois kkk
f(x)= x², no conjunto dos Reais
Ai agora eu tenho que criar um conjunto com valores distintos tipo A= (-2,0,1,2) e no outro, no B = (0,1,2,3,4,5,6) ? tipo


A B
0
-2 1
0 2
1 3
2 4
5
6
Mais ou menos isso ?
Última edição: Squ3let0n (Qui 21 Jan, 2021 20:02). Total de 2 vezes.



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Re: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Squ3let0n »

Se estiver errado, o senhor pode me dar um exemplo de uma função?



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Re: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Squ3let0n »

Eu tambem pensei em usar a função seno mas não sei se ia dar muito certo

f: R→R, onde f(x) = sen x




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