Ensino SuperiorDerivada via sequências.

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Loreto
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Jan 2021 19 20:38

Derivada via sequências.

Mensagem não lida por Loreto »

Sejam f: R -> R e p Df intersecção com o domínio dos pontos de acumulação Df'.

f é derivável em p se e somente se, existe L [tex3]\in R[/tex3] tal que :

[tex3]\\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{f(Xn) - f(p)}{Xn - p}[/tex3] , para toda sequência (Xn)C Df
tal que Xn [tex3]\neq p[/tex3] para todo n e [tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}Xn = p.[/tex3]




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Jan 2021 21 22:39

Re: Derivada via sequências.

Mensagem não lida por Loreto »

Tem que usar o teorema do limite via sequências, mas não a forma correta de como desenvolver. Alguém arrisca uma ajuda?




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Loreto
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Re: Derivada via sequências.

Mensagem não lida por Loreto »

[tex3]\\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{f(Xn) - f(p)}{Xn - p}[/tex3]
, para toda sequência (Xn)C Df
tal que Xn para todo n e
O 'n' tende a infinito. Acabou saindo errado a notação.




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