Ensino Superior ⇒ Derivada via sequências.

[Loreto]

Sejam f: R -> R e p Df intersecção com o domínio dos pontos de acumulação Df'.

f é derivável em p se e somente se, existe L [tex3]\in R[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in R[/tex3]

tal que :

[tex3]\\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{f(Xn) - f(p)}{Xn - p}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{f(Xn) - f(p)}{Xn - p}[/tex3]

, para toda sequência (Xn)C Df
tal que Xn [tex3]\neq p[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\neq p[/tex3]

para todo n e [tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}Xn = p.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}Xn = p.[/tex3]

[Loreto]

Tem que usar o teorema do limite via sequências, mas não a forma correta de como desenvolver. Alguém arrisca uma ajuda?

[Loreto]

[tex3]\\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{f(Xn) - f(p)}{Xn - p}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{f(Xn) - f(p)}{Xn - p}[/tex3]

, para toda sequência (Xn)C Df
tal que Xn para todo n e
O 'n' tende a infinito. Acabou saindo errado a notação.