Ensino Superior ⇒ Cauchy-Schwarz - Lema de Titu.

[Robin]

Considere todos os valores a e b tais que 0 < a,b < [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

/2.
Prove que:
(sin^3(a))/sin(b) + (cos^3(a))/cos(b) [tex3]\geq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\geq [/tex3]

sec(a - b)

Resposta

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Multiplicando os dois lados da desigualdade por sin a sin b + cos a cos b =
cos (a - b). Mas isso segue da desigualdade de Cauchy-Schwarz porque de acordo com esta
desigualdade, o lado esquerdo é maior ou igual a (sin² a + cos² a) 2 = 1