Ensino Superior ⇒ Provar coeficiente de correlação Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2021
10
13:51
Provar coeficiente de correlação
Preciso provar “rxx=ryy=1”
- Anexos
-
- Provar rxx=ryy=1
- AB168A75-850E-460E-8D86-D9F9FF432172.jpeg (16.4 KiB) Exibido 1083 vezes
Jan 2021
10
14:19
Re: Provar coeficiente de correlação
Não estou sabendo resolver. Faz tempos que tento.
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Jan 2021
11
12:44
Re: Provar coeficiente de correlação
Observe
Prova :
Temos que
[tex3]r_{xx} = \frac{Cov (x,x)}{\sigma _x\sigma _x }[/tex3]
[tex3]r_{xx} = \frac{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n}[(x_{i} - \overline{x}).(x_{i} - \overline{x} ) ]}{\left[\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2\right]^{\frac{1}{2}}.\left[\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2\right]^{\frac{1}{2}}}[/tex3]
[tex3]r_{xx} = \frac{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n}(x_{i} - \overline{x})^2}{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2 }[/tex3]
Logo,
[tex3]r_{xx} = 1[/tex3]
Analogamente você prova que [tex3]r_{yy} = 1[/tex3] , portanto [tex3]r_{xx} = r_{yy} = 1[/tex3] . C.q.p.
Excelente estudo!
Prova :
Temos que
[tex3]r_{xx} = \frac{Cov (x,x)}{\sigma _x\sigma _x }[/tex3]
[tex3]r_{xx} = \frac{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n}[(x_{i} - \overline{x}).(x_{i} - \overline{x} ) ]}{\left[\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2\right]^{\frac{1}{2}}.\left[\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2\right]^{\frac{1}{2}}}[/tex3]
[tex3]r_{xx} = \frac{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n}(x_{i} - \overline{x})^2}{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2 }[/tex3]
Logo,
[tex3]r_{xx} = 1[/tex3]
Analogamente você prova que [tex3]r_{yy} = 1[/tex3] , portanto [tex3]r_{xx} = r_{yy} = 1[/tex3] . C.q.p.
Excelente estudo!
Jan 2021
11
12:59
Re: Provar coeficiente de correlação
Cardoso1979 escreveu: ↑Seg 11 Jan, 2021 12:44Observe
Prova :
Temos que
[tex3]r_{xx} = \frac{Cov (x,x)}{\sigma _x\sigma _x }[/tex3]
[tex3]r_{xx} = \frac{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n}[(x_{i} - \overline{x}).(x_{i} - \overline{x} ) ]}{\left[\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2\right]^{\frac{1}{2}}.\left[\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2\right]^{\frac{1}{2}}}[/tex3]
[tex3]r_{xx} = \frac{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n}(x_{i} - \overline{x})^2}{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2 }[/tex3]
Logo,
[tex3]r_{xx} = 1[/tex3]
Analogamente você prova que [tex3]r_{yy} = 1[/tex3] , portanto [tex3]r_{xx} = r_{yy} = 1[/tex3] . C.q.p.
Excelente estudo!
Muito obrigado! Me ajudou bastante!
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