Ensino SuperiorProvar coeficiente de correlação Tópico resolvido

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iagohue
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Jan 2021 10 13:51

Provar coeficiente de correlação

Mensagem não lida por iagohue »

Preciso provar “rxx=ryy=1”
Anexos
Provar rxx=ryy=1
Provar rxx=ryy=1
AB168A75-850E-460E-8D86-D9F9FF432172.jpeg (16.4 KiB) Exibido 1083 vezes




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iagohue
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Jan 2021 10 14:19

Re: Provar coeficiente de correlação

Mensagem não lida por iagohue »

Não estou sabendo resolver. Faz tempos que tento.




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Cardoso1979
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Jan 2021 11 12:44

Re: Provar coeficiente de correlação

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Prova :

Temos que

[tex3]r_{xx} = \frac{Cov (x,x)}{\sigma _x\sigma _x }[/tex3]

[tex3]r_{xx} = \frac{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n}[(x_{i} - \overline{x}).(x_{i} - \overline{x} ) ]}{\left[\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2\right]^{\frac{1}{2}}.\left[\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2\right]^{\frac{1}{2}}}[/tex3]

[tex3]r_{xx} = \frac{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n}(x_{i} - \overline{x})^2}{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2 }[/tex3]

Logo,

[tex3]r_{xx} = 1[/tex3]

Analogamente você prova que [tex3]r_{yy} = 1[/tex3] , portanto [tex3]r_{xx} = r_{yy} = 1[/tex3] . C.q.p.




Excelente estudo!



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iagohue
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Jan 2021 11 12:59

Re: Provar coeficiente de correlação

Mensagem não lida por iagohue »

Cardoso1979 escreveu:
Seg 11 Jan, 2021 12:44
Observe

Prova :

Temos que

[tex3]r_{xx} = \frac{Cov (x,x)}{\sigma _x\sigma _x }[/tex3]

[tex3]r_{xx} = \frac{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n}[(x_{i} - \overline{x}).(x_{i} - \overline{x} ) ]}{\left[\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2\right]^{\frac{1}{2}}.\left[\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2\right]^{\frac{1}{2}}}[/tex3]

[tex3]r_{xx} = \frac{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n}(x_{i} - \overline{x})^2}{\frac{1}{n-1}.\sum_{i=1}^{n} ( x_{i} - \overline{x} )^2 }[/tex3]

Logo,

[tex3]r_{xx} = 1[/tex3]

Analogamente você prova que [tex3]r_{yy} = 1[/tex3] , portanto [tex3]r_{xx} = r_{yy} = 1[/tex3] . C.q.p.




Excelente estudo!

Muito obrigado! Me ajudou bastante!



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Cardoso1979
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Jan 2021 12 09:20

Re: Provar coeficiente de correlação

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

iagohue escreveu:
Seg 11 Jan, 2021 12:59
Muito obrigado! Me ajudou bastante!
Disponha 👍




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