1 - A equação : 2x^2 − 8x + 2y^2 − 12y = 28
corresponde à equação de uma circunferência com centro em P = (2, 3) e raio r = 1.
A) Verdadeiro B) Falso
2 - Considere a equação da cônica em coordenadas polares −4r + 640 − 16r sin(θ) = 0
Podemos afirmar que
A ) A cônica tem um vértice de coordenadas polares V = (32, 0)
B) A cônica é uma hipérbole.
C ) A cônica tem um vértice de coordenadas polares V = (32, 3π/2)
D) A cônica tem um vértice de coordenadas polares V = (32, π/2)
E) A cônica é uma elipse.
F )A cônica tem um vértice de coordenadas polares V = (32, π)
G )Nenhuma das respostas apresentadas está correta.
Ensino Superior ⇒ Equação de circunferência e Equação Cônica Tópico resolvido
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Dez 2020
10
19:14
Re: Equação de circunferência e Equação Cônica
Observe
Solução:
1- 2x² - 8x + 2y² - 12y = 28
Completando quadrado , temos
2x² - 8x + 8 + 2y² - 12y + 18 = 28 + 8 + 18
2.( x² - 4x + 4 ) + 2.( y² - 6y + 9 ) = 54
2.( x - 2 )² + 2.( y - 3 )² = 54
( x - 2 )² + ( y - 3 )² = 27
Logo, ( x - 2 )² + ( y - 3 )² = 27 trata-se de uma circunferência de centro C( 2 , 3 ) e raio r = 3√3.
Excelente estudo!
Solução:
1- 2x² - 8x + 2y² - 12y = 28
Completando quadrado , temos
2x² - 8x + 8 + 2y² - 12y + 18 = 28 + 8 + 18
2.( x² - 4x + 4 ) + 2.( y² - 6y + 9 ) = 54
2.( x - 2 )² + 2.( y - 3 )² = 54
( x - 2 )² + ( y - 3 )² = 27
Logo, ( x - 2 )² + ( y - 3 )² = 27 trata-se de uma circunferência de centro C( 2 , 3 ) e raio r = 3√3.
Excelente estudo!
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