Ensino Superior ⇒ Volume do Sólido gerado pela Rotação

[RicardoMagal]

Se alguém conseguir me dar uma luz de pelo menos por onde começar eu agradeço



Calcule o volume do sólido gerado pela rotação, em torno da reta y = – 1, da região acima do eixo dos x,
delimitada simultaneamente pela reta 2y = x + 2 e pelas curvas y^2 + x = 0 e y^2 − 4x = 0 , do ponto onde
x = –1 ao ponto onde x = 1. Esboce a região que vai ser rotacionada.

[Cardoso1979]

Para mim, uma questão sem sentido, mais se alguém quiser me contrariar fique a vontade!

[RicardoMagal]

Para mim, uma questão sem sentido, mais se alguém quiser me contrariar fique a vontade!

Bom, obrigado por sua atenção, essa questão é de uma lista de exercícios que o professor passou para praticar, no decorrer das aulas ele as faz para sanar todas as dúvidas, mas eu realmente não faço ideia de como fazer essa em específico.

[Cardoso1979]

Para mim, uma questão sem sentido, mais se alguém quiser me contrariar fique a vontade!

Bom, obrigado por sua atenção, essa questão é de uma lista de exercícios que o professor passou para praticar, no decorrer das aulas ele as faz para sanar todas as dúvidas, mas eu realmente não faço ideia de como fazer essa em específico.

Eu não entendi a lógica ( motivo ) dele considerar os pontos x = - 1 até x = 1 se os gráficos 2y = x + y , y² + x = 0 e y² − 4x = 0 já delimitam a região a ser rotacionada em torno da reta y = - 1, desenhe a região e você compreenderá o que estou querendo dizer.

Obs. Os limites de integração você irá obter , fazendo a interseção das 2y = x + y com y² + x = 0 e depois 2y = x + y com y² - 4x = 0.

[RicardoMagal]

Para mim, uma questão sem sentido, mais se alguém quiser me contrariar fique a vontade!

Bom, obrigado por sua atenção, essa questão é de uma lista de exercícios que o professor passou para praticar, no decorrer das aulas ele as faz para sanar todas as dúvidas, mas eu realmente não faço ideia de como fazer essa em específico.

Eu não entendi a lógica ( motivo ) dele considerar os pontos x = - 1 até x = 1 se os gráficos 2y = x + y , y² + x = 0 e y² − 4x = 0 já delimitam a região a ser rotacionada em torno da reta y = - 1, desenhe a região e você compreenderá o que estou querendo dizer.

Obs. Os limites de integração você irá obter , fazendo a interseção das 2y = x + y com y² + x = 0 e depois 2y = x + y com y² - 4x = 0.

Desculpe a demora para responder, mas e se a gente usar apenas a delemitação das curvas no gráfico(2y = x + y e y² + x = 0 e y² − 4x = 0), já é o suficiente para conseguir o volume?

[Cardoso1979]

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