Ensino SuperiorEquação quadrática. Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

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Autor do Tópico
Deleted User 25382
6 - Doutor
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Set 2020 28 17:59

Equação quadrática.

Mensagem não lida por Deleted User 25382 »

Sejam [tex3]x[/tex3] , [tex3]y[/tex3] , e [tex3]z[/tex3] números reais que satisfazem [tex3](3x-39)^2+(10y-70)^2+(z-38)^4=0[/tex3] Então [tex3]x+y+z[/tex3] é igual a:

Última edição: caju (Seg 28 Set, 2020 18:58). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título (regra 4).



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AnthonyC
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 528
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Última visita: 09-10-20
Set 2020 30 21:00

Re: Equação quadrática.

Mensagem não lida por AnthonyC »

Como um número elevado a potência par é sempre não-negativo, então para que a soma seja 0, devemos ter os três simultaneamente iguais a zero:
[tex3]\begin{cases}
3x-39=0 \\
10y-70=0 \\
z-38=0
\end{cases}[/tex3]
Assim, [tex3]x=13,~~y=7[/tex3] e [tex3]z=38[/tex3]. Então [tex3]x+y+z=13+7+38=58[/tex3].



[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]

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