Ensino SuperiorIntegral

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luanabeira
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Set 2020 16 10:58

Integral

Mensagem não lida por luanabeira »

Sabe que a velocidade de um automovel (SI) é dada pela função: [tex3]v(t)=3\cdot\sec^2(t) +\sqrt{ 2}\cdot \cos(t)[/tex3] , determine seu deslocamento no intervalo de [tex3]\(0 \le t \le \frac{\pi}{4}\) s[/tex3] . Lembre-se que o deslocamento é numericamente igual a área do gráfico [tex3]v \times t[/tex3] , ou seja: [tex3]Δs = \int\limits_{t_1}^{t_2} v(t) dt[/tex3]

Última edição: caju (Qua 16 Set, 2020 21:51). Total de 1 vez.
Razão: retirar o enunciado da imagem (regra 1).



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Shadowgal99
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Set 2020 20 11:13

Re: Integral

Mensagem não lida por Shadowgal99 »

Bom, você está com a faca e o queijo na mão;

[tex3]\Delta s= \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}[3sec^2(t)+\sqrt{2}cos(t)]dt [/tex3]
[tex3]\Delta s = 3\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}sec^2(t)dt+\sqrt{2}\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}cos (t)dt[/tex3]
[tex3]\Delta s=3tan(t)+\sqrt{2}sen(t)\begin{cases}
\frac{\pi }{4} \\
0
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\Delta s= 3tan(\frac{\pi }{4}) + \sqrt{2}sen (\frac{\pi }{4}) - 3tan (0)-\sqrt{2}sen (0)[/tex3]
[tex3]\Delta s=3+\sqrt{2}^2/2-30 -\sqrt{2}0[/tex3]
[tex3]\Delta s=3+1=4m[/tex3]




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