Ensino Superior ⇒ Cálculo Vetorial 2 Tópico resolvido

[Gabrieljmr]

Se P0=(x0,y0,z0) é o ponto de interseção dos planos (x+2y+3z=7 3x+2y+z=5 x−y+z=1, qual número abaixo é igual à soma x0+y0+z0 ?

A. 4
B. 52
C. 72
D. 2
E. 3

[MPSantos]

Para acharmos o ponto de interseção dos 3 planos, vamos resolver o seguinte sistema.

[tex3]\begin{cases}
x+2y+3z=7 \\
3x+2y+z=5 \\
x−y+z=1
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
x+2y+3z=7 \\
3x+2y+z=5 \\
x−y+z=1
\end{cases}[/tex3]

...

[tex3]\begin{cases}
x=1/2 \\
y=1 \\
z=3/2
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
x=1/2 \\
y=1 \\
z=3/2
\end{cases}[/tex3]

[tex3]P_0=(1/2,1,3/2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P_0=(1/2,1,3/2)[/tex3]

[tex3]1/2+1+3/2=3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1/2+1+3/2=3[/tex3]

Espero ter ajudado.