Derivadas- Fórmula de Taylor

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Autor do Tópico zcx: Mensagens: 1; Registrado em: Seg 06 Jul, 2020 13:27; Última visita: 07-07-20

Jul 2020 06 13:40

Derivadas- Fórmula de Taylor

Mensagem não lidapor zcx » Seg 06 Jul, 2020 13:40

Mensagem não lida por zcx » Seg 06 Jul, 2020 13:40

Use a fómula de taylor para escrever o polinomio de Taylor de ordem 4 para a [tex3]\sqrt{x}[/tex3] em torno de x0= [tex3]\sqrt{2}[/tex3] . Avalie o erro.

Alguém poderia postar a resolução, por favor?

Última edição: zcx (Seg 06 Jul, 2020 21:32). Total de 3 vezes.

zcx

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Seja
f(x)=\begin{cases}
x^8sen\left(\frac{1}{x^2}\right), x\neq 0 \\
0, x = 0
\end{cases}
a) Determine o polinômio de taylor de ordem 2 de f em volta de x_0=0 .
b) Seja a > 0 um número real dado....

Última msg

Observe

Uma solução:

Devemos lembrar da expressão do polinômio de Taylor de ordem 2 , ou seja

f( x ) = f( x0 ) + f'( x0 ).( x - x0 ) + { /2 }.( x - x0 )^2.

Agora vamos aplicar para a nossa...

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Seja f derivável até a 2a ordem no intervalo I e seja x_0\in I . Mostre que existe uma função \varphi (x) definida em I tal que, para todo x em I,

f(x) =...

Última msg

Observe

Solução:

Para mostrar que existe uma função para todo x em I que satisfaz \lim_{x \rightarrow x_0}\varphi (x)=0 , devemos inverter a equação

f(x) =...

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Nova mensagem Cálculo Numérico: Erros relativo e absoluto. Erro de truncamento (série de Taylor)

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1 - Dados os valores exato 0,135 e aproximado 0,15, determinar os erros relativo e absoluto.

2 - Sabemos que funções trigonométricas podem ser descritas como uma expansão em série de Taylor....

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Seja f: R^{3} \rightarrow R dada por f(x,y,z)= \sqrt{xyz^3} . Sendo polinômio de Taylor de ordem 1 da função f tendo como ponto base P=(1,1,1)?

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Mostre que 0\leq e^x-(1+x+x^2/2)
Estou com dificuldade em determinar o valor x^3/2 .

e^x = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ... + x^n/n!
1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3!...

Última msg

e^x \neq 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ... + x^n/n!

f(x)=e^x - (1+x+x^2/2+x^3/2)
f(0) = 1-1=0
f'(x) = e^x -(1+x+3x^2/2)
f'(0) = 0
f''(x) = e^x-(1+3x)
f''(0) = 0
f'''(x) = e^x -...

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