Ensino Superior ⇒ Volumes por secantes e logarítimos

[ITAIME]

O volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo Ox da região delimitada pelos gráficos das funções f(x)=sec(x-1) e g(x)=Ln(x) e pelas retas x=1 e x=2 é:

Resposta

---

[tex3]\pi (tg(1) - 2(1-Ln(2))^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi (tg(1) - 2(1-Ln(2))^2[/tex3]

Podem me ajudar? Tentei resolver encontrando a interseção entre as duas funções pra formar os limites de integração mas não consegui.

Como faz?

[AnthonyC]

Não precisa encontrar a intersecção, ele já deu os limites, você está interessado só na área entre 1 e 2.

Sólido de revolução sec ln.png (23.2 KiB) Exibido 1030 vezes

Ele quer essa área, limitado entre as retas [tex3]x=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=1[/tex3]

e [tex3]x=2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=2[/tex3]

[ITAIME]

Cara kkk tu não vai acreditar xD. Por algum motivo ( eu devia estar sob efeito de alucinógenos, só pode ) no lugar de secante eu li cotangente.

Ai tava algo do tipo: cotg(x-1) = Ln(x)

Tava louco sem conseguir resolver essa equação hahaha.

Seria um bom desafio.
No calcular o volume pedido, mas lugar da secante, ser a cotangente ( ai ficaria mais interessante xD )

Obrigado de novo!