Ache a equação da reta tangente a seguinte curva no ponto indicado:
[tex3]y =sen x[/tex3]
em [tex3]x = 3[/tex3]
radianos
Ensino Superior ⇒ Equações das retas tangentes
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2020
03
13:44
Re: Equações das retas tangentes
Devirando
[tex3]y'=cos x[/tex3]
Calculando a inclinação da reta tangente
[tex3]x=3\rad\implies y'=\cos3\rad[/tex3]
Portanto
[tex3]r:\cos3\rad x+b[/tex3]
Na interseção
[tex3]\sin x=\cos(3\rad)\cdot x+b[/tex3]
Como ela ocorre em [tex3]x=3[/tex3]
[tex3]\sin3\rad=\cos(3\rad)\cdot3\rad+b[/tex3]
Portanto,
[tex3]b=\sin3\rad-\cos(3\rad)\cdot3\rad[/tex3]
Daí,
[tex3]r:\cos(3\rad)(x-3\rad)+\sin3\rad[/tex3]
[tex3]y'=cos x[/tex3]
Calculando a inclinação da reta tangente
[tex3]x=3\rad\implies y'=\cos3\rad[/tex3]
Portanto
[tex3]r:\cos3\rad x+b[/tex3]
Na interseção
[tex3]\sin x=\cos(3\rad)\cdot x+b[/tex3]
Como ela ocorre em [tex3]x=3[/tex3]
[tex3]\sin3\rad=\cos(3\rad)\cdot3\rad+b[/tex3]
Portanto,
[tex3]b=\sin3\rad-\cos(3\rad)\cdot3\rad[/tex3]
Daí,
[tex3]r:\cos(3\rad)(x-3\rad)+\sin3\rad[/tex3]
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