Ache a equação da reta tangente a seguinte curva no ponto indicado:
[tex3]y = x^3 − x[/tex3]
em [tex3]x = 1[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Equações das retas tangentes
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2020
03
13:33
Re: Equações das retas tangentes
Devirando
[tex3]y'=3x^2-1[/tex3]
Calculando a inclinação da reta tangente
[tex3]x=1\implies y'=3\cdot1^2-1=2[/tex3]
Portanto
[tex3]r:2x+b[/tex3]
Na interseção
[tex3]x^3-x=2x+b[/tex3]
Como ela ocorre em [tex3]x=1[/tex3]
[tex3]1^3-1=2\cdot1+b[/tex3]
Portanto,
[tex3]b=-2[/tex3]
Daí,
[tex3]r:2x-2[/tex3]
[tex3]y'=3x^2-1[/tex3]
Calculando a inclinação da reta tangente
[tex3]x=1\implies y'=3\cdot1^2-1=2[/tex3]
Portanto
[tex3]r:2x+b[/tex3]
Na interseção
[tex3]x^3-x=2x+b[/tex3]
Como ela ocorre em [tex3]x=1[/tex3]
[tex3]1^3-1=2\cdot1+b[/tex3]
Portanto,
[tex3]b=-2[/tex3]
Daí,
[tex3]r:2x-2[/tex3]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 2 Respostas
- 2603 Exibições
-
Última msg por ocotoconinja
-
- 4 Respostas
- 223 Exibições
-
Última msg por geobson
-
- 1 Respostas
- 192 Exibições
-
Última msg por Carlosft57
-
- 0 Respostas
- 1390 Exibições
-
Última msg por magben
-
- 1 Respostas
- 379 Exibições
-
Última msg por petras
